o Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.
Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y
procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los
resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de
resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares
en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y
modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
o Bloque 2. Números y Álgebra.
Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números
primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.
Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor
y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números
negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números
enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.
Operaciones con calculadora. Fracciones en entornos cotidianos.Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación,
ordenación y operaciones. Números decimales. Representación,
ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales.
Conversión y operaciones. Significados y propiedades de los números
en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados,
pentagonales, etc. Potencias de números enteros y fraccionarios con
exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la
notación científica para representar números grandes. Cuadrados
perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces
aproximadas. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes
(mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones
porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el
cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de
expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales,
al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar
propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos
generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor
numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones
algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades.
Operaciones con polinomios en casos sencillos. Ecuaciones de primer
grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo
grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación
de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.
o Bloque 3. Geometría.
Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades
de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus
relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras
poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y
relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de
áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por
descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y
sectores circulares. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras.
Justificación geométrica y aplicaciones. Semejanza: figuras semejantes.
Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre
longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Poliedros y
cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y
volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Uso de
herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
o Bloque 4. Funciones.
Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en
un sistema de ejes coordenados. El concepto de función: Variable
dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento.
Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos
relativos. Análisis y comparación de gráficas. Funciones lineales.
Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.
Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la
ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y
programas de ordenador para la construcción e interpretación de
gráficas.
ordenación y operaciones. Números decimales. Representación,
ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales.
Conversión y operaciones. Significados y propiedades de los números
en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados,
pentagonales, etc. Potencias de números enteros y fraccionarios con
exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la
notación científica para representar números grandes. Cuadrados
perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces
aproximadas. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes
(mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.
Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.
Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones
porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.
Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el
cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios
tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de
expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales,
al algebraico y viceversa. El lenguaje algebraico para generalizar
propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos
generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor
numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones
algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades.
Operaciones con polinomios en casos sencillos. Ecuaciones de primer
grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo
grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación
de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos
algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.
o Bloque 3. Geometría.
Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades
de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos y sus
relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Propiedades. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras
poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y
relaciones. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas. Cálculo de
áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por
descomposición en figuras simples. Circunferencia, círculo, arcos y
sectores circulares. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras.
Justificación geométrica y aplicaciones. Semejanza: figuras semejantes.
Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre
longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Poliedros y
cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y
volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico. Uso de
herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
o Bloque 4. Funciones.
Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en
un sistema de ejes coordenados. El concepto de función: Variable
dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje
habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento.
Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos
relativos. Análisis y comparación de gráficas. Funciones lineales.
Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.
Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la
ecuación a partir de una recta. Utilización de calculadoras gráficas y
programas de ordenador para la construcción e interpretación de
gráficas.
- Profesor: PROFESOR ESPECIALISTA
